武鋼股份有限公司條材總廠一煉鋼分廠精煉跨某180t×24.85m冶金橋式起重機(jī)是由原160t×24.85m脫錠起重機(jī)改造而成，已經(jīng)使用了20多年。當(dāng)前，我國對起重機(jī)的報(bào)廢年限還沒有強(qiáng)制性的要求，同時(shí)由于冶金起重機(jī)的造價(jià)較高，許多起重機(jī)已經(jīng)達(dá)到甚至超過了設(shè)計(jì)使用年限，卻仍然還在使用，這就造成了很大的安全隱患。冶金起重機(jī)是鋼鐵廠最主要的設(shè)備之一，在其頻繁使用過程中，其結(jié)構(gòu)強(qiáng)度，疲勞強(qiáng)度，可靠性和安全性水平均隨著使用年限的增加而逐步降低。特別是起重機(jī)在循環(huán)往復(fù)的交變載荷的作用下，其金屬結(jié)構(gòu)可能出現(xiàn)裂紋并發(fā)生擴(kuò)展，導(dǎo)致金屬結(jié)構(gòu)的突然斷裂破壞。因此，對服役周期長，負(fù)荷量大和使用頻率高的冶金起重機(jī)進(jìn)行應(yīng)力測試和疲勞壽命研究十分必要。如果采用傳統(tǒng)的力學(xué)計(jì)算方法對橋式起重機(jī)的橋架進(jìn)行計(jì)算，往往需要簡化或估計(jì)相關(guān)參數(shù)，勢必造成計(jì)算結(jié)果的不準(zhǔn)確。為此，本文應(yīng)用有限元分析軟件ANSYS對橋架的靜態(tài)特性，動(dòng)態(tài)特性和疲勞壽命進(jìn)行模擬，并與現(xiàn)場測試結(jié)果進(jìn)行對比分析，以期為起重機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化和疲勞壽命預(yù)估提供參考。
目前，對起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)的疲勞壽命的研究已經(jīng)比較成熟，其中廣泛使用的方法有名義應(yīng)力有限壽命設(shè)計(jì)法，局部應(yīng)力應(yīng)變分析法和損傷容限設(shè)計(jì)。名義應(yīng)力有限壽命設(shè)計(jì)法和局部應(yīng)力應(yīng)變分析法都是以材料內(nèi)部沒有缺陷或裂紋為前提條件的。損傷容限設(shè)計(jì)以斷裂力學(xué)為基礎(chǔ)，在疲勞壽命的分析中考慮了結(jié)構(gòu)的初始缺陷或裂紋。本文研究的冶金橋式起重機(jī)的橋架結(jié)構(gòu)屬于焊接鋼結(jié)構(gòu)，其存在著焊接裂紋等缺陷，因而用損傷容限設(shè)計(jì)來分析冶金起重機(jī)的疲勞壽命更符合實(shí)際情況，其分析結(jié)果對指導(dǎo)起重機(jī)的日常工作和維護(hù)也更具有參考價(jià)值。
1 研究對象
180t×24.85m冶金橋式起重機(jī)的橋架主要由主梁，副主梁，端梁，副端梁及軌道等部分組成，屬于偏軌焊接箱形梁結(jié)構(gòu)，箱梁內(nèi)部有大小加強(qiáng)筋，主梁材質(zhì)為16Mn。
采用笛卡兒直角坐標(biāo)系建立橋架的三維模型，其中坐標(biāo)原點(diǎn)設(shè)在橋架跨中處，x軸垂直指向（南）主梁，y軸沿鉛垂方向向上，z軸垂直指向（西）端梁。建模時(shí)分別采用彈性板單元（Shell63）和三維實(shí)體單元（Solid187）建立橋架的三維模型。同時(shí)，將司機(jī)室和電氣室等附屬設(shè)備簡化為集中質(zhì)量單元（Mass21）建立在模型中。橋架平面結(jié)構(gòu)示意圖如圖1所示。
在工作狀態(tài)下，橋架受到自重和吊重的聯(lián)合作用。其中，橋架自重在給定重力加速度的條件下可由ANSYS軟件自動(dòng)計(jì)算。橋架鉛垂方向的吊重載荷作用于軌道和車輪接觸處，將輪壓以集中載荷的方式平均分配到接觸處相應(yīng)的節(jié)點(diǎn)上。
考慮到橋架的實(shí)際受載情況及其結(jié)構(gòu)力學(xué)特性，確定兩種有限元計(jì)算工況：①計(jì)算工況1，滿載小車（180t額定載荷）位于橋架跨中位置；②計(jì)算工況2，空載小車位于橋架端部位置（司機(jī)室端）。
2010年11月，對起重機(jī)進(jìn)行無損探傷和目測時(shí)，發(fā)現(xiàn)北主梁下蓋板跨中處偏西約2000mm處有一段長為10mm的裂紋。經(jīng)觀察分析發(fā)現(xiàn)，裂紋的源頭在大筋板和下蓋板的焊縫附近，且裂紋與下蓋板所受的彎曲應(yīng)力垂直，屬于張開型穿透裂紋，很容易發(fā)生擴(kuò)展。
圖1 橋架平面結(jié)構(gòu)示意圖
現(xiàn)場測試的項(xiàng)目主要有橋架結(jié)構(gòu)的危險(xiǎn)截面應(yīng)力水平和靜剛度。測點(diǎn)貼片位置及編號見圖1。以空載小車位于橋架端部位置（司機(jī)室端）的工況作為現(xiàn)場測試的零點(diǎn)工況，將靜態(tài)電阻應(yīng)變儀的讀數(shù)調(diào)零，同時(shí)用激光水準(zhǔn)儀，磁力座和鋼尺測試主梁的上拱度。再使?jié)M載小車（180t額定載荷）位于橋架跨中位置，測試此工況下橋架跨中位置的應(yīng)力和主梁的上拱度，主梁的兩次上拱度值之差即為主梁的靜剛度。現(xiàn)場測試結(jié)果如表1所示。
表1 現(xiàn)場測試結(jié)果
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測點(diǎn)編號 |
靜剛度/mm |
應(yīng)力/MPa |
|
1# |
7.5 |
-46.2 |
|
2# |
9.0 |
-42.5 |
3 有限元計(jì)算結(jié)果與分析
3.1 靜態(tài)特性
有限元計(jì)算結(jié)果如表2所示。當(dāng)滿載小車位于橋架跨中位置時(shí)，主梁跨中撓度為9.638mm；最大拉應(yīng)力為38.593MPa，位于北主梁下蓋板的跨中部位；最小壓應(yīng)力為-37.244MPa，位于北主梁的上蓋板跨中部位；Von Mises等效應(yīng)力為110.914MPa。當(dāng)空載小車位于橋架端部位置時(shí)，主梁跨中撓度為3.494mm；最大拉應(yīng)力為14.211MPa，位于北主梁端部的下蓋板處；最小壓應(yīng)力為-13.806MPa，位于北主梁的上蓋板跨中部位；Von Mises等效應(yīng)力為62.089MPa。
對比表1和表2可見，有限元計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果較為接近，表明建立的有限元模型比較合理。從表2中可知，當(dāng)滿載小車位于橋架跨中位置時(shí)，主梁的最大撓度為9.638mm，符合GB/T 3811—2008《起重機(jī)設(shè)計(jì)規(guī)范》對起重機(jī)靜剛度的要求，即fj≤S/1000，其中：fj為起重機(jī)的靜剛度，S為起重機(jī)的跨度。同時(shí)，橋架的Von Mises等效應(yīng)力為110.914MPa，遠(yuǎn)小于橋架材料16Mn的許用應(yīng)力246.2 MPa，不僅符合GB/T 3811—2008對起重機(jī)強(qiáng)度的設(shè)計(jì)要求，并且還有較大的強(qiáng)度儲備。
表2 有限元計(jì)算結(jié)果
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橋架部位 |
計(jì)算工況 |
y向位移/mm |
主應(yīng)力/MPa |
主應(yīng)力/MPa |
Von Mise等效應(yīng)力/MPa |
|
|
北 梁 |
1 |
3.494 |
14.211 |
-13.806 |
62.089 |
|
|
2 |
9.638 |
38.593 |
-37.244 |
110.914 |
||
|
南 梁 |
1 |
2.772 |
13.564 |
-11.515 |
58.358 |
|
|
2 |
8.554 |
38.299 |
-34.850 |
109.083 |
3.2 動(dòng)態(tài)特性
為進(jìn)一步了解該起重機(jī)的動(dòng)態(tài)特性，在靜態(tài)分析的基礎(chǔ)上對橋架進(jìn)行模態(tài)分析，得出其前6階的固有頻率和振型，如表3和圖2所示。
表3 橋架前6階固有頻率
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階數(shù) |
固有頻率/Hz |
振動(dòng)方向 |
|
1 |
2.67 |
橫向水平 |
|
2 |
2.96 |
橫向水平 |
|
3 |
6.82 |
橫向水平 |
|
4 |
7.16 |
橫向水平 |
|
5 |
7.64 |
縱向垂直 |
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6 |
7.70 |
縱向垂直 |
（a）第1階振型圖 （b）第2階振型圖
（c）第3階振型圖 （d）第4階振型圖
（e）第5階振型圖 （f）第6階振型圖
圖2 橋架前6階固有頻率所對應(yīng)的振型圖
由表3可知，橋架的第一階固有頻率f=2.67Hz，符合GB/T 3811—2008對起重機(jī)動(dòng)剛度的要求，即滿載自振固有頻率不小于2Hz。
由圖2可知，第1、2、3、4階固有頻率對應(yīng)的振型圖反映了橋架橫向水平方向的振動(dòng)，可能是由大、小車的啟動(dòng)或制動(dòng)等原因激勵(lì)起振；第5、6階固有頻率對應(yīng)的振型圖反映出了橋架縱向垂直方向的振動(dòng)，可能是由起升機(jī)構(gòu)的啟動(dòng)或制動(dòng)等原因激勵(lì)起振。同時(shí)，主梁的上、下蓋板和腹板是振動(dòng)較為嚴(yán)重的部位，故在對起重機(jī)日常的維護(hù)和檢修中要特別注意這些位置的工作狀況以及焊縫檢測，以提高起重機(jī)的疲勞壽命，降低事故發(fā)生率，促進(jìn)安全生產(chǎn)。
4 疲勞壽命計(jì)算和分析
4.1 理論基礎(chǔ)
對于一個(gè)含有裂紋且初始尺寸為a0的構(gòu)件來說，在低于臨界靜應(yīng)力的作用下，其裂紋不會發(fā)生擴(kuò)展。但構(gòu)件在交變應(yīng)力的作用下，其裂紋會發(fā)生緩慢地?cái)U(kuò)展，直至構(gòu)件斷裂破壞。假設(shè)應(yīng)力循環(huán)了ΔN次后，裂紋的擴(kuò)展量為Δa，則每當(dāng)應(yīng)力循環(huán)一周時(shí)，裂紋的擴(kuò)展量為Δa/ΔN（mm/周），將其稱為“裂紋擴(kuò)展速率”。在極限條件下，“裂紋擴(kuò)展速率”可以用微分da/dN來表示。當(dāng)裂紋由初始尺寸a0擴(kuò)展到臨界尺寸ac時(shí)，裂紋就會發(fā)生失穩(wěn)擴(kuò)展，使構(gòu)件發(fā)生疲勞破壞。由Paris公式表征如下：
（1）
式中，C為材料的比例系數(shù)，ΔK為裂紋尖端應(yīng)力強(qiáng)度因子，，代入至（1）式中，可得：
（2）
式中，f為裂紋形狀修正系數(shù)，Δσ為應(yīng)力變化幅值，a為裂紋長度，m為材料對裂紋的敏感系數(shù)。
在等幅應(yīng)力作用下，對（2）式積分，可得：
（3）
式中，Np為應(yīng)力循環(huán)次數(shù)，a0為裂紋的初始尺寸，ac為裂紋的臨界尺寸，，Kc為材料的平面應(yīng)變斷裂韌度。
化簡，可得：
（4）
則應(yīng)力循環(huán)次數(shù)Np為：
當(dāng)m≠2時(shí)，
（5）
當(dāng)m=2時(shí)，
（6）
4.2 應(yīng)力計(jì)算
通過對橋架的有限元分析和計(jì)算可知，當(dāng)滿載小車（180t額定載荷）位于橋架跨中位置時(shí)，北主梁下蓋板裂紋處的最大Von Mises等效應(yīng)力σmax為130.284MPa；當(dāng)空載小車位于橋架端部位置(司機(jī)室端)時(shí)，北主梁下蓋板裂紋處的最小Von Mises等效應(yīng)力σmin為37.851MPa，則裂紋處的應(yīng)力變化幅值Δσ=σmax-σmin=
92.433MPa。北主梁下蓋板的Von Mises等效應(yīng)力分布云圖如圖3所示。
（a）滿載小車位于橋架跨中 （b）空載小車位于橋架端部
圖3 北主梁下蓋板Von Mises等效應(yīng)力分布云圖
4.3 疲勞壽命計(jì)算
裂紋的初始尺寸a0對裂紋的擴(kuò)展壽命有著顯著的影響，其值可由無損探傷的方法來確定。若經(jīng)無損探傷后沒有發(fā)現(xiàn)裂紋，則a0的取值范圍是0.5~1mm。出于安全考慮，一般取a0為0.5mm。本文所研究的起重機(jī)經(jīng)無損探傷后發(fā)現(xiàn)了裂紋，則取a0為10mm。
系數(shù)C，m和f取決于材料的性質(zhì)，m的取值范圍是2.4~3.6，C=1.315×10-4/895.4m。一般情況下，取C=2.16×10-13，m=3.07，f=1。
已知16Mn的平面應(yīng)變斷裂韌度Kc為3529.1MPa，則裂紋的臨界尺寸ac為：
ac=3529.12/(12×130.2842×3.14)mm=233.26mm
將各參數(shù)的值代入（5）式中，可得，
Np=327222次
已知起重機(jī)每天吊運(yùn)200次鋼水包，每年作業(yè)320天，則起重機(jī)北主梁下蓋板的裂紋從10mm擴(kuò)展到臨界尺寸233mm需要5年左右時(shí)間，即在2015年左右要對該裂紋進(jìn)行徹底地修補(bǔ)。同時(shí)，在例行的檢修中，要時(shí)刻關(guān)注該裂紋的擴(kuò)展，防止安全事故的發(fā)生。
5 結(jié)語
本文采用有限元模擬和現(xiàn)場測試相結(jié)合的方法對某180t24.85m冶金橋式起重機(jī)橋架結(jié)構(gòu)的靜態(tài)特性，動(dòng)態(tài)特性和疲勞壽命進(jìn)行了研究。結(jié)果表明，有限元計(jì)算結(jié)果和現(xiàn)場實(shí)測結(jié)果很接近，驗(yàn)證了有限元模型的有效性。同時(shí)，在使用損傷容限設(shè)計(jì)中的Paris公式時(shí)，要謹(jǐn)慎地選取裂紋的初始尺寸和材料系數(shù)C、m，使其更能符合實(shí)際情況，以便更好地指導(dǎo)實(shí)際生產(chǎn)。
參 考 文 獻(xiàn)
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